| Názov : | Lineární algebra | | Typ materiálu: | printed text | | Autor(i): | I. M. Geľfand, Author | | Údaje o vydaní: | 1. vyd. | | Editor: | Praha : Nakladatelství Československé akademie věd | | Dátum publikovania: | 1953 | | Strany: | 228 s. | | Veľkosť: | 8° | | Poznámka: | 1-3300 výt. Pozn. | | Jazyky : | Czech (cze) | | Abstrakt: | Autor vychází od n-rozměrného lineárního prostoru, jehož prvky jsou vektory, ve svých úvahách však se nezabývá prostory o nekonečném počtu rozměrů, jako je na př. prostor Hilbertův. Probírá v obsáhlých statích velkou řadu pojmů definic a vět platných pro reálný lineární prostor vícerozměrný a rozšiřuje jejich platnost na prostor komplexní. Uvádíme definici base jako množiny n-lineárně nezávislých vektorů n-rozměrného prostoru, definici souřadnic a podprostoru, věty o trasformaci souřadnic, o isomorfismu a axiomatic. definici skalárního součinu jako základu, který dává prostředky k zvládnutí eukleidovské geometrie. Kniha mimo jiné věnuje dále pozornost orthogonalisačnímu procesu, nalezení orthogonálního průmětu vektoru na podprostor. stanovení jak kolmice z bodu na podprostor tak i vzdálenosti bodu od podprostoru. V dalších obsahově bohatých kapitolách se obrací k theorii lineárních, bilineárních a kvadratických forem, lineárních zobrazení a jejich kanonickému tvaru. Podává pak definici duálního prostoru Ř k prostoru R jako lineárního prostoru, jehož vektory jsou lineární funkce v R. Při současném studiu prostorů R a Ř nazývají se vektory z R kontravariantní a vektory z Ř kovariantní. Po zavedení multilineárních funkcí, které jsou jednou z možných realisací tensorů a probrání operací s tensory, podává v dodatcích poruchovou theorii a numerické metody lineární algebry. |
Lineární algebra [printed text] / I. M. Geľfand, Author . - 1. vyd. . - Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1953 . - 228 s. ; 8°. 1-3300 výt. Pozn. Jazyky : Czech ( cze) | Abstrakt: | Autor vychází od n-rozměrného lineárního prostoru, jehož prvky jsou vektory, ve svých úvahách však se nezabývá prostory o nekonečném počtu rozměrů, jako je na př. prostor Hilbertův. Probírá v obsáhlých statích velkou řadu pojmů definic a vět platných pro reálný lineární prostor vícerozměrný a rozšiřuje jejich platnost na prostor komplexní. Uvádíme definici base jako množiny n-lineárně nezávislých vektorů n-rozměrného prostoru, definici souřadnic a podprostoru, věty o trasformaci souřadnic, o isomorfismu a axiomatic. definici skalárního součinu jako základu, který dává prostředky k zvládnutí eukleidovské geometrie. Kniha mimo jiné věnuje dále pozornost orthogonalisačnímu procesu, nalezení orthogonálního průmětu vektoru na podprostor. stanovení jak kolmice z bodu na podprostor tak i vzdálenosti bodu od podprostoru. V dalších obsahově bohatých kapitolách se obrací k theorii lineárních, bilineárních a kvadratických forem, lineárních zobrazení a jejich kanonickému tvaru. Podává pak definici duálního prostoru Ř k prostoru R jako lineárního prostoru, jehož vektory jsou lineární funkce v R. Při současném studiu prostorů R a Ř nazývají se vektory z R kontravariantní a vektory z Ř kovariantní. Po zavedení multilineárních funkcí, které jsou jednou z možných realisací tensorů a probrání operací s tensory, podává v dodatcích poruchovou theorii a numerické metody lineární algebry. |
|
Upresniť vyhľadávanieLineární algebra / I. M. Geľfand
